Может ли обезьяна напечатать Войну и Мир?
Sep. 29th, 2024 04:48 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
aridmoorsЯ тут в ходе дискуссии по поводу вот этого поста спросила вопрос математически. Я сказала так:
- С моей точки зрения, это чисто интуитивно, я не математик и не считала, но мне кажется, что обезьяна никогда не сможет случайным образом напечатать Войну и Мир, даже если дать почти бесконечное время. Моя интуиция говорит, что чтобы для того, чтобы случайным образом нажимаемые клавиши на пишущей машинке выдали последовательно все главы Войны и Мира, потребуется время, более длительное чем существование Вселенной, следовательно это невозможно по определению. (Из этого кто-то может сделать вывод о том, что природа Человека Божественна, потому что не случайна, а кто-то может сделать вывод о том, что тупо долбать по клавиатуре бессмысленно, лучше заняться изучением мастерства литературы; оба вывода позитивны).
Мне отвечает![[livejournal.com profile]](https://www.dreamwidth.org/img/external/lj-userinfo.gif)
sekirin:
По диплому я химик, но - пытаемся оценить.
Если оценивать наивно (прошу прощения за возможные ошибки - нет времени на вычитку и проверки), то объём текста - около 3 млн. символов (оценка грубая - 17 частей, часть - примерно 12 глав, глава - примерно 15 тыс. символов), символ - из примерно 60 допустимых (буквы рус. и фр. алфавитов + знаки препинания), но их вероятности не равны, поэтому логично использовать сжатие архиватором - тогда будет 256 символов, но с равными вероятностями. Идеально было бы реально скачать текст и сжать архиватором, но нет времени - предположим, что получится сжатие в 10 раз, т.е. около 300 тыс. символов. Вероятность правильной набивки первого - 1/256, двух - (1/256)**2, ..., всех - (1/256)**(300000) ~= ((1/10)**2.5)**30000 = (1/10)**700000. Один шанс из числа вариантов, записываемого как единица и 700 тыс. нулей. Похлеще, чем упоминаемое в популярной литературе 10**(10**10) - там всего 10 тыс. нулей. И вот пусть обезьяны набивают 3 символа в секунду. Тогда за год они набъют около 100 млн знаков, а архив - как мы предположили - 300 тыс. символов, т.е. у них за год - 300 попыток. Время жизни Вселенной до настоящего момента - около 10**10 лет, а согласно модели, принятой в 1980-х гг. - см. https://sekirin,livejournal.com/135296.html - время до испарения последних чёрных дыр составит около 10**100 лет (по более современным теориям - намного раньшк может случиться Большой Разрыв) - ну и получится соответственно от 10**12 до 10**102 (точность превышена, 102 приближённо равно 100) попыток. А надо - порядка 10**700000 .
Но это наивный подход. Реально можно разрешить обезьянам печатать с опечатками, использовать вместо слов - синонимы и т.п. Это напоминает шуточную задачу: в здании (пусть в офисном, т.к. в жилом - на кухнях свет зажигают чаще) вечером зажигают окна - какова вероятность, что зажжёнными окнами окажется выписано неприличное слово - в любом размене букв (напр., 3*3 окна, чтобы узнавалось с трудом), с дефектами (часть окон "включены неправильно"), в любом месте, в любой ориентации (хоть по диагонали)? Оценить крайне проблематично. Вот и здесь, если разрешить синонимы, вероятность успеха возрастает, и проблематично оценить - насколько, но вроде бы разрыв (10**12 и 10**700000) слишком велик, и это не поможет.
-----------
???????????????
!!!!!!!!!!!!!!!
- С моей точки зрения, это чисто интуитивно, я не математик и не считала, но мне кажется, что обезьяна никогда не сможет случайным образом напечатать Войну и Мир, даже если дать почти бесконечное время. Моя интуиция говорит, что чтобы для того, чтобы случайным образом нажимаемые клавиши на пишущей машинке выдали последовательно все главы Войны и Мира, потребуется время, более длительное чем существование Вселенной, следовательно это невозможно по определению. (Из этого кто-то может сделать вывод о том, что природа Человека Божественна, потому что не случайна, а кто-то может сделать вывод о том, что тупо долбать по клавиатуре бессмысленно, лучше заняться изучением мастерства литературы; оба вывода позитивны).
Мне отвечает
sekirin:По диплому я химик, но - пытаемся оценить.
Если оценивать наивно (прошу прощения за возможные ошибки - нет времени на вычитку и проверки), то объём текста - около 3 млн. символов (оценка грубая - 17 частей, часть - примерно 12 глав, глава - примерно 15 тыс. символов), символ - из примерно 60 допустимых (буквы рус. и фр. алфавитов + знаки препинания), но их вероятности не равны, поэтому логично использовать сжатие архиватором - тогда будет 256 символов, но с равными вероятностями. Идеально было бы реально скачать текст и сжать архиватором, но нет времени - предположим, что получится сжатие в 10 раз, т.е. около 300 тыс. символов. Вероятность правильной набивки первого - 1/256, двух - (1/256)**2, ..., всех - (1/256)**(300000) ~= ((1/10)**2.5)**30000 = (1/10)**700000. Один шанс из числа вариантов, записываемого как единица и 700 тыс. нулей. Похлеще, чем упоминаемое в популярной литературе 10**(10**10) - там всего 10 тыс. нулей. И вот пусть обезьяны набивают 3 символа в секунду. Тогда за год они набъют около 100 млн знаков, а архив - как мы предположили - 300 тыс. символов, т.е. у них за год - 300 попыток. Время жизни Вселенной до настоящего момента - около 10**10 лет, а согласно модели, принятой в 1980-х гг. - см. https://sekirin,livejournal.com/135296.html - время до испарения последних чёрных дыр составит около 10**100 лет (по более современным теориям - намного раньшк может случиться Большой Разрыв) - ну и получится соответственно от 10**12 до 10**102 (точность превышена, 102 приближённо равно 100) попыток. А надо - порядка 10**700000 .
Но это наивный подход. Реально можно разрешить обезьянам печатать с опечатками, использовать вместо слов - синонимы и т.п. Это напоминает шуточную задачу: в здании (пусть в офисном, т.к. в жилом - на кухнях свет зажигают чаще) вечером зажигают окна - какова вероятность, что зажжёнными окнами окажется выписано неприличное слово - в любом размене букв (напр., 3*3 окна, чтобы узнавалось с трудом), с дефектами (часть окон "включены неправильно"), в любом месте, в любой ориентации (хоть по диагонали)? Оценить крайне проблематично. Вот и здесь, если разрешить синонимы, вероятность успеха возрастает, и проблематично оценить - насколько, но вроде бы разрыв (10**12 и 10**700000) слишком велик, и это не поможет.
-----------
???????????????
!!!!!!!!!!!!!!!
